Аннотация на русском языке: В стандартном гильбертовом пространстве измеримых, суммируемых с квадратом на торе функций, рассматривается оператор Теплица с символом, допускающим аналитические продолжения по обеим переменным либо внутрь, либо во внешность единичной окружности. Получены критерии односторонней обратимости, описаны ядро и образ, указаны конструкции соответствующих обратных операторов.

The summary in English: In the standard Hilbert space of measurable functions summable with a square on the torus of functions, we consider the Toeplitz operator with a symbol that allows analytic prolongations both variables either inward or outward of the unit circle. The criteria of one-sided reversibility are obtained, the kernel and the image are described, and the constructions of the corresponding inverse operators are specified.

Ключевые слова: оператор, двумерный, Теплиц, критерий, обратимость, ядро, конструкция.
Key words: operator, two-dimensional, Toeplitz, criterion, reversibility, kernel, construction.