Аннотация на русском языке: В статье рассматривается применение группового анализа для решения нелинейных обыкновенных уравнений. Групповой анализ является единственным универсальным и эффективным методом аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений. В работе, в двух частных случаях, найден общий вид дифференциальных уравнений первого и второго порядков, допускающих группы преобразований, задаваемых оператором.

The summary in English: The application of group analysis for the solution of nonlinear ordinary equations is considered in the article. Group analysis is the only universal and effective method for the analytical solution of nonlinear differential equations. In this paper, in two particular cases, a general form of differential equations admitting groups of transformations given by the operator is found.

Ключевые слова: групповой анализ, инварианты групп, инфинитезимальный оператор, интегрирующий множитель
Key words: Group analysis, invariants of groups, infinitesimal operator, integrating factor